Các bất đẳng thức THCS

by **NiQaTu** Fri Jun 17, 2011 8:08 pm

1. Bất đẳng thức Cô si (AM-GM): Với m số không âm $Các bất đẳng thức THCS Gif.latex?a_{1},a_{2},..$ ta có:
Các bất đẳng thức THCS 13083137252102431955_574_574

. Đẳng thức xảy ra khi Các bất đẳng thức THCS 1308313744315387543_574_574

2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki (Cauchy - Schwazs): với 2 bộ n số $Các bất đẳng thức THCS Gif.latex?a_{1},a_{2},..$ và Các bất đẳng thức THCS 13083137272139896833_574_574

Các bất đẳng thức THCS 13083137272139896833_574_574

thì :

Các bất đẳng thức THCS 1308313728841321526_574_574

Đẳng thức xảy ra khi : Các bất đẳng thức THCS 1308313728420547997_574_574

3. Bất đẳng thức Xvác (Schwars). Với $Các bất đẳng thức THCS Gif.latex?a_{1},a_{2},..$ bất kỳ và Các bất đẳng thức THCS 13083137291834934427_574_574

ta có :

Các bất đẳng thức THCS 1308313730942903922_574_574

Đẳng thức xảy ra khi Các bất đẳng thức THCS 1308313728420547997_574_574

4.Bất đẳng thức Mincopxki (Mincowski): Với 2 bộ n số và thì :
Các bất đẳng thức THCS 13083137311493998574_574_574

Đẳng thức xảy ra khi : $Các bất đẳng thức THCS Gif.latex?\frac{a_{1}}{b_{1}}=%20\frac{a_{2}}{b_{2}}=..$
5. Bất đẳng thức Holder: Xin chỉ nêu trường hợp dùng nhiều nhất , ko nêu dạng tổng quát:
Cho Các bất đẳng thức THCS 13083137311797631856_574_574

Các bất đẳng thức THCS 13083137311797631856_574_574

thì BĐT sau đúng :
Các bất đẳng thức THCS 13083137322024966581_574_574

Đẳng thức xảy ra khi : các bộ số tương ứng tỉ lệ với nhau.
6. Bất đẳng thức Schur: Dạng tổng quát:
Cho Các bất đẳng thức THCS 1308313733530003859_574_574

và

Các bất đẳng thức THCS 1308313734701847571_574_574

ta có :

Các bất đẳng thức THCS 13083137352101309769_574_574

Đẳng thức xảy ra khi : Các bất đẳng thức THCS 1308313735673489396_574_574

hoặc

Các bất đẳng thức THCS 1308313736425875928_574_574

hoặc các hoán vị.
Các trường hợp thường dùng là TH: Các bất đẳng thức THCS 1308313737617438058_574_574

và

Các bất đẳng thức THCS 13083137381283024058_574_574

.

Các bất đẳng thức THCS 1308313739590038899_574_574

Trong trường hợp thì ở THCS ta thường có các cách diễn đạt tương đương sau :
Các bất đẳng thức THCS 13083137401826770475_574_574

Các bất đẳng thức THCS 1308313740891463339_574_574

Hệ quả rất thông dụng: Các bất đẳng thức THCS 13083137411650545019_574_574

Với ta có dạng quen thuộc hơn: . Các bất đẳng thức THCS 1308313742182601093_574_574

7. Bất đẳng thức Trêbưsep Chebyshev): Với Các bất đẳng thức THCS 13083137421171825255_574_574

và

Các bất đẳng thức THCS 13083137431923214651_574_574

thì:

Các bất đẳng thức THCS 13083137441793928353_574_574

Đẳng thức xảy ra khi : Các bất đẳng thức THCS 1308313744315387543_574_574

và

Các bất đẳng thức THCS 130831374539193987_574_574

Nếu

và

Các bất đẳng thức THCS 1308313746406980668_574_574

thì BĐT trên đổi chiều.
8. Bất đẳng thức Nét bít (Nesbitt): Mình chỉ nêu ra 2TH hay dùng nhất đối với THCS :
BĐT Nesbitt 3 biến : Với Các bất đẳng thức THCS 130831374748241947_574_574

Các bất đẳng thức THCS 130831374748241947_574_574

thì

Các bất đẳng thức THCS 13083137481760228964_574_574

BĐT Nesbitt 4 biến : với Các bất đẳng thức THCS 1308313748559649277_574_574

thì :

Các bất đẳng thức THCS 13083137491030343963_574_574

ĐẲng thức xẩy ra khi các biến bằng nhau.
9. Các hằng bất đẳng thức thường dùng:
Các bất đẳng thức THCS 13083137501383742704_574_574

và

Các bất đẳng thức THCS 1308313751753133454_574_574

Các bất đẳng thức THCS 13083137512067349096_574_574

(với

Các bất đẳng thức THCS 13083137522096015653_574_574

)

Các bất đẳng thức THCS 13083137532039259369_574_574

(Với

Các bất đẳng thức THCS 1308313754451897156_574_574

và

Các bất đẳng thức THCS 13083137551058344543_574_574

)

Các bất đẳng thức THCS 13083137251932298870_574_574

by **♥Des-Q** Sat Jun 18, 2011 10:02 am

Các em chủ yếu chú ý vào các bdt như AM-GM, Cauchy-Schwazs (Bunhiacopski), Chebyshev. Thy vào 10
(ko chuyên) chủ yếu là Cauchy còn nếu muốn sử dụng cái khác thì phải chứng minh lạicòn 10 chuyên thỳ có thêm Bunhiacopski

by **meoanvung_9a4ever** Sat Jun 18, 2011 3:13 pm

Ú huhuhu. khó nhớ wa'. À. AD ui cho hỏi chứng minh mấy cái BDT như thế nào nhỉ? Từ cái thứ 3 ấy Shocked

by **♥Des-Q** Sun Jun 19, 2011 9:41 am

cách chứng minh đơn giản nhất là quy nạp có thể dùng để chứng minh bdt 3,4,7
bdt 8 có nhiều cách chứng minh cosi, bunhi, ...
bdt 9.1 thỳ khá cơ bản, 9.2 schwars, 9.3 quy nạp , 9.4 thử chia cho a^(m+n) xem
bdt schur thì ko mất tính tông quát xét a>=b>=c rùi xét 2 th là x>=0 hoặc x<=0
còn holder thì em tự đi tìm trên mạng nhé

Các ứng dụng của các bdt trên thỳ có rất nhiều trên mạng, chịu khó tìm là có
các bài toán gtln, gtnn thỳ mò ra khi nào thỳ nhỏ nhất, lớn nhất rùi làm

by **NiQaTu** Sun Jun 19, 2011 7:45 pm

Nói cứ như pr0 ý chả ra thể thống cống rãnh rỳ cả (toàn chém). Bạn nào muốn cách chứng minh cụ thể thỳ phải suy nghĩ nhiều đây!!!!! Nếu các bạn vẫn chưa làm được thỳ pm số điện thoại sau : ( cao thủ đấy) 0916453849 hêh

by **Kimhunchim** Tue Jun 21, 2011 10:27 am

rất đơn giản mà thật hạnh phúc
Mấy kái nầy dễ lém
a e làm suốt, mà cái BDT Holder và Mincopxki là do a e bắt tay với 2 ông ý mới làm dc dey!! ko co a e chắc giờ này cả nhân loại đag đau đầu

Nói túm lại là chứng minh mấy kai này đơn giản vô cùng, đa số ta phải dug phương pháp ''kì hiệu duy bất nhã thức'' chiêu thứ 17 trong Hàn Long Thập Bát chưởng ý------xx hay còn gọi là xét hiệu, sau đó phá tung tóe, dồn khí xuống đan điền, lại dồn máu lên não,thế đug rồi, cứ thế
[/u][/b][/i][b]vậy ta tìm dc đpcm

by **♥Des-Q** Tue Jun 21, 2011 3:26 pm

Kimhunchim đã viết:rất đơn giản mà thật hạnh phúc
Mấy kái nầy dễ lém
a e làm suốt, mà cái BDT Holder và Mincopxki là do a e bắt tay với 2 ông ý mới làm dc dey!! ko co a e chắc giờ này cả nhân loại đag đau đầu
Nói túm lại là chứng minh mấy kai này đơn giản vô cùng, đa số ta phải dug phương pháp ''kì hiệu duy bất nhã thức'' chiêu thứ 17 trong Hàn Long Thập Bát chưởng ý------xx hay còn gọi là xét hiệu, sau đó phá tung tóe, dồn khí xuống đan điền, lại dồn máu lên não,thế đug rồi, cứ thế
[/u][/b][/i][b]vậy ta tìm dc đpcm

bắt đầu thấy cuộc đời này lắm con trâu 8-}

by **meoanvung_9a4ever** Tue Jun 21, 2011 3:29 pm

OH shit. Hai anh em nha` o^ng nay`..........Co' ca^n` faj? noi' ra cái tu*` tr... kho^ng nho*? Suspect

by **NiQaTu** Tue Jun 21, 2011 8:10 pm

Trau^ la` Dung" roi` con` ry hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy` Rolling Eyes

by **cuoi_sax_sua_2102** Thu Jun 23, 2011 5:09 pm

Uj tro`j '' lua tynh" affraid

by **NiQaTu** Thu Jun 23, 2011 7:10 pm

Nghiêm cấm spam kiểu bài viết ngắn đấy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Phải kéo dài ra như này này Exclamation

by greenshirt Thu Nov 17, 2011 7:27 pm

ê bạn ơi, những bất đẳng thức nào khi đi thi thì được phép dùng. theo mình biết thì chỉ được sử dụng bất đẳng thức cosi và bunhiacopski với 2 số còn lại thi không được phep dùng phải không

by Sponsored content

Các bất đẳng thức THCS

Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS

Re: Các bất đẳng thức THCS