Các bất đẳng thức THCS
+2
♥Des-Q
NiQaTu
6 posters
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Các bất đẳng thức THCS
1. Bất đẳng thức Cô si (AM-GM): Với m số không âm
ta có:
![Các bất đẳng thức THCS 13083137252102431955_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137252102431955_574_574.jpg)
. Đẳng thức xảy ra khi![Các bất đẳng thức THCS 1308313744315387543_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313744315387543_574_574.jpg)
2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki (Cauchy - Schwazs): với 2 bộ n số
và
thì :
![Các bất đẳng thức THCS 1308313728841321526_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313728841321526_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :![Các bất đẳng thức THCS 1308313728420547997_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313728420547997_574_574.jpg)
3. Bất đẳng thức Xvác (Schwars). Với
bất kỳ và
ta có :
![Các bất đẳng thức THCS 1308313730942903922_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313730942903922_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi![Các bất đẳng thức THCS 1308313728420547997_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313728420547997_574_574.jpg)
4.Bất đẳng thức Mincopxki (Mincowski): Với 2 bộ n số và thì :
![Các bất đẳng thức THCS 13083137311493998574_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137311493998574_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :![Các bất đẳng thức THCS Gif.latex?\frac{a_{1}}{b_{1}}=%20\frac{a_{2}}{b_{2}}=..](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a_{1}}{b_{1}}=%20\frac{a_{2}}{b_{2}}=...=%20\frac{a_{m}}{b_{m}})
5. Bất đẳng thức Holder: Xin chỉ nêu trường hợp dùng nhiều nhất , ko nêu dạng tổng quát:
Cho
thì BĐT sau đúng :
![Các bất đẳng thức THCS 13083137322024966581_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137322024966581_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi : các bộ số tương ứng tỉ lệ với nhau.
6. Bất đẳng thức Schur: Dạng tổng quát:
Cho
và
ta có : ![Các bất đẳng thức THCS 13083137352101309769_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137352101309769_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :
hoặc
hoặc các hoán vị.
Các trường hợp thường dùng là TH:
và ![Các bất đẳng thức THCS 13083137381283024058_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137381283024058_574_574.jpg)
.![Các bất đẳng thức THCS 1308313739590038899_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313739590038899_574_574.jpg)
Trong trường hợp thì ở THCS ta thường có các cách diễn đạt tương đương sau :
![Các bất đẳng thức THCS 13083137401826770475_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137401826770475_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313740891463339_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313740891463339_574_574.jpg)
Hệ quả rất thông dụng:![Các bất đẳng thức THCS 13083137411650545019_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137411650545019_574_574.jpg)
Với ta có dạng quen thuộc hơn: .![Các bất đẳng thức THCS 1308313742182601093_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313742182601093_574_574.jpg)
7. Bất đẳng thức Trêbưsep Chebyshev): Với
và
thì:
![Các bất đẳng thức THCS 13083137441793928353_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137441793928353_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :
và ![Các bất đẳng thức THCS 130831374539193987_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/130831374539193987_574_574.jpg)
Nếu
và
thì BĐT trên đổi chiều.
8. Bất đẳng thức Nét bít (Nesbitt): Mình chỉ nêu ra 2TH hay dùng nhất đối với THCS :
BĐT Nesbitt 3 biến : Với
thì ![Các bất đẳng thức THCS 13083137481760228964_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137481760228964_574_574.jpg)
BĐT Nesbitt 4 biến : với
thì :![Các bất đẳng thức THCS 13083137491030343963_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137491030343963_574_574.jpg)
ĐẲng thức xẩy ra khi các biến bằng nhau.
9. Các hằng bất đẳng thức thường dùng:
và ![Các bất đẳng thức THCS 1308313751753133454_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313751753133454_574_574.jpg)
(với
)
(Với
và
)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137251932298870_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137251932298870_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137252102431955_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137252102431955_574_574.jpg)
. Đẳng thức xảy ra khi
![Các bất đẳng thức THCS 1308313744315387543_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313744315387543_574_574.jpg)
2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki (Cauchy - Schwazs): với 2 bộ n số
![Các bất đẳng thức THCS 13083137272139896833_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137272139896833_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313728841321526_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313728841321526_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :
![Các bất đẳng thức THCS 1308313728420547997_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313728420547997_574_574.jpg)
3. Bất đẳng thức Xvác (Schwars). Với
![Các bất đẳng thức THCS 13083137291834934427_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137291834934427_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313730942903922_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313730942903922_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi
![Các bất đẳng thức THCS 1308313728420547997_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313728420547997_574_574.jpg)
4.Bất đẳng thức Mincopxki (Mincowski): Với 2 bộ n số và thì :
![Các bất đẳng thức THCS 13083137311493998574_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137311493998574_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :
5. Bất đẳng thức Holder: Xin chỉ nêu trường hợp dùng nhiều nhất , ko nêu dạng tổng quát:
Cho
![Các bất đẳng thức THCS 13083137311797631856_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137311797631856_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137322024966581_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137322024966581_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi : các bộ số tương ứng tỉ lệ với nhau.
6. Bất đẳng thức Schur: Dạng tổng quát:
Cho
![Các bất đẳng thức THCS 1308313733530003859_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313733530003859_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313734701847571_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313734701847571_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137352101309769_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137352101309769_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :
![Các bất đẳng thức THCS 1308313735673489396_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313735673489396_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313736425875928_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313736425875928_574_574.jpg)
Các trường hợp thường dùng là TH:
![Các bất đẳng thức THCS 1308313737617438058_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313737617438058_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137381283024058_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137381283024058_574_574.jpg)
.
![Các bất đẳng thức THCS 1308313739590038899_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/1308313739590038899_574_574.jpg)
Trong trường hợp thì ở THCS ta thường có các cách diễn đạt tương đương sau :
![Các bất đẳng thức THCS 13083137401826770475_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137401826770475_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313740891463339_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313740891463339_574_574.jpg)
Hệ quả rất thông dụng:
![Các bất đẳng thức THCS 13083137411650545019_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137411650545019_574_574.jpg)
Với ta có dạng quen thuộc hơn: .
![Các bất đẳng thức THCS 1308313742182601093_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313742182601093_574_574.jpg)
7. Bất đẳng thức Trêbưsep Chebyshev): Với
![Các bất đẳng thức THCS 13083137421171825255_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137421171825255_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137431923214651_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137431923214651_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137441793928353_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137441793928353_574_574.jpg)
Đẳng thức xảy ra khi :
![Các bất đẳng thức THCS 1308313744315387543_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313744315387543_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 130831374539193987_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/130831374539193987_574_574.jpg)
Nếu
![Các bất đẳng thức THCS 13083137421171825255_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137421171825255_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313746406980668_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313746406980668_574_574.jpg)
8. Bất đẳng thức Nét bít (Nesbitt): Mình chỉ nêu ra 2TH hay dùng nhất đối với THCS :
BĐT Nesbitt 3 biến : Với
![Các bất đẳng thức THCS 130831374748241947_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/130831374748241947_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137481760228964_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137481760228964_574_574.jpg)
BĐT Nesbitt 4 biến : với
![Các bất đẳng thức THCS 1308313748559649277_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313748559649277_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137491030343963_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137491030343963_574_574.jpg)
ĐẲng thức xẩy ra khi các biến bằng nhau.
9. Các hằng bất đẳng thức thường dùng:
![Các bất đẳng thức THCS 13083137501383742704_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137501383742704_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313751753133454_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313751753133454_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137512067349096_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137512067349096_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137522096015653_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137522096015653_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137532039259369_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137532039259369_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 1308313754451897156_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/1308313754451897156_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137551058344543_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/29/13083137551058344543_574_574.jpg)
![Các bất đẳng thức THCS 13083137251932298870_574_574](https://2img.net/h/d.f5.photo.zdn.vn/upload/original/2011/06/17/19/28/13083137251932298870_574_574.jpg)
NiQaTu- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 100
♥HP : 11
Re: Các bất đẳng thức THCS
Các em chủ yếu chú ý vào các bdt như AM-GM, Cauchy-Schwazs (Bunhiacopski), Chebyshev. Thy vào 10
(ko chuyên) chủ yếu là Cauchy còn nếu muốn sử dụng cái khác thì phải chứng minh lạicòn 10 chuyên thỳ có thêm Bunhiacopski
(ko chuyên) chủ yếu là Cauchy còn nếu muốn sử dụng cái khác thì phải chứng minh lạicòn 10 chuyên thỳ có thêm Bunhiacopski
♥Des-Q- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 23
♥HP : 53
Re: Các bất đẳng thức THCS
Ú huhuhu. khó nhớ wa'. À. AD ui cho hỏi chứng minh mấy cái BDT như thế nào nhỉ? Từ cái thứ 3 ấy ![Shocked](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_eek.gif)
![Shocked](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_eek.gif)
meoanvung_9a4ever- Lv 4
- ♥EXP : 73
♥HP : 70
Re: Các bất đẳng thức THCS
- cách chứng minh đơn giản nhất là quy nạp có thể dùng để chứng minh bdt 3,4,7
- bdt 8 có nhiều cách chứng minh cosi, bunhi, ...
- bdt 9.1 thỳ khá cơ bản, 9.2 schwars, 9.3 quy nạp , 9.4 thử chia cho a^(m+n) xem
- bdt schur thì ko mất tính tông quát xét a>=b>=c rùi xét 2 th là x>=0 hoặc x<=0
- còn holder thì em tự đi tìm trên mạng nhé
Các ứng dụng của các bdt trên thỳ có rất nhiều trên mạng, chịu khó tìm là có
các bài toán gtln, gtnn thỳ mò ra khi nào thỳ nhỏ nhất, lớn nhất rùi làm
♥Des-Q- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 23
♥HP : 53
Re: Các bất đẳng thức THCS
Nói cứ như pr0 ý chả ra thể thống cống rãnh rỳ cả (toàn chém). Bạn nào muốn cách chứng minh cụ thể thỳ phải suy nghĩ nhiều đây!!!!! Nếu các bạn vẫn chưa làm được thỳ pm số điện thoại sau : ( cao thủ đấy) 0916453849 hêh
NiQaTu- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 100
♥HP : 11
Re: Các bất đẳng thức THCS
rất đơn giản mà thật hạnh phúc
Mấy kái nầy dễ lém
a e làm suốt, mà cái BDT Holder và Mincopxki là do a e bắt tay với 2 ông ý mới làm dc dey!! ko co a e chắc giờ này cả nhân loại đag đau đầu
Nói túm lại là chứng minh mấy kai này đơn giản vô cùng, đa số ta phải dug phương pháp ''kì hiệu duy bất nhã thức'' chiêu thứ 17 trong Hàn Long Thập Bát chưởng ý------xx hay còn gọi là xét hiệu, sau đó phá tung tóe, dồn khí xuống đan điền, lại dồn máu lên não,thế đug rồi, cứ thế
[/u][/b][/i][b]vậy ta tìm dc đpcm
Mấy kái nầy dễ lém
a e làm suốt, mà cái BDT Holder và Mincopxki là do a e bắt tay với 2 ông ý mới làm dc dey!! ko co a e chắc giờ này cả nhân loại đag đau đầu
![No](https://2img.net/i/fa/i/smiles/kopfschuettel.gif)
Nói túm lại là chứng minh mấy kai này đơn giản vô cùng, đa số ta phải dug phương pháp ''kì hiệu duy bất nhã thức'' chiêu thứ 17 trong Hàn Long Thập Bát chưởng ý------xx hay còn gọi là xét hiệu, sau đó phá tung tóe, dồn khí xuống đan điền, lại dồn máu lên não,thế đug rồi, cứ thế
[/u][/b][/i][b]vậy ta tìm dc đpcm
Kimhunchim- Đại tướng
- ♥EXP : 58
♥HP : 2
Re: Các bất đẳng thức THCS
bắt đầu thấy cuộc đời này lắm con trâuKimhunchim đã viết:rất đơn giản mà thật hạnh phúc
Mấy kái nầy dễ lém
a e làm suốt, mà cái BDT Holder và Mincopxki là do a e bắt tay với 2 ông ý mới làm dc dey!! ko co a e chắc giờ này cả nhân loại đag đau đầu![]()
Nói túm lại là chứng minh mấy kai này đơn giản vô cùng, đa số ta phải dug phương pháp ''kì hiệu duy bất nhã thức'' chiêu thứ 17 trong Hàn Long Thập Bát chưởng ý------xx hay còn gọi là xét hiệu, sau đó phá tung tóe, dồn khí xuống đan điền, lại dồn máu lên não,thế đug rồi, cứ thế
[/u][/b][/i][b]vậy ta tìm dc đpcm
![8-}](/users/3114/15/99/62/smiles/3685169748.gif)
![8-}](/users/3114/15/99/62/smiles/3685169748.gif)
♥Des-Q- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 23
♥HP : 53
Re: Các bất đẳng thức THCS
OH shit. Hai anh em nha` o^ng nay`..........Co' ca^n` faj? noi' ra cái tu*` tr... kho^ng nho*? ![Suspect](https://2img.net/i/fa/i/smiles/suspect.gif)
![Suspect](https://2img.net/i/fa/i/smiles/suspect.gif)
meoanvung_9a4ever- Lv 4
- ♥EXP : 73
♥HP : 70
Re: Các bất đẳng thức THCS
Trau^ la` Dung" roi` con` ry hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`hy` hy` hy` hy` hy`
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
![Rolling Eyes](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_rolleyes.gif)
NiQaTu- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 100
♥HP : 11
Re: Các bất đẳng thức THCS
Nghiêm cấm spam kiểu bài viết ngắn đấy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Phải kéo dài ra như này này
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
![Exclamation](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_exclaim.gif)
NiQaTu- Tổng Tư Lệnh
- ♥EXP : 100
♥HP : 11
Re: Các bất đẳng thức THCS
![Embarassed](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_redface.gif)
greenshirt- Lv 1
- ♥EXP : 1
♥HP : 1
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|
» Câu chuyện tình :))
» Các bất đẳng thức THCS
» Tên kiếp trước đây...... Hài hài.......
» Khi Trái Đất chỉ có 100 người...
» >>>yes or no<<<?
» Khi Việt Nam trở thành cường quốc số 1
» 9A family????
» Story.....
» Friends..............s2